解：因为25^x=2000,所以x=log（25）2000
因为80^y=2000,所以x=log（80）2000
x+y/xy=1/x+1/y=log(2000)25+log(2000)80
由对数的基本公式得：log（a）M+log（a)N=log(a)MN=log(2000)2000=1
所以x+y/xy=1
解：
25^x=2000
两边y次方得
25^xy=2000^y (1)
80^y=2000
两边都x次方得
80^xy=2000^x (2)
(1)(2)两式相乘：
(25^xy)(80^xy)=2000^(x+y)
(25•80)^xy=2000^(x+y)
2000^xy=2000^(x+y)
∴xy=x+y
(x+y)/xy=1
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