15问答网 > 已知25的x次方=2000，80的y次方=2000，求1⼀x+1⼀y。用初一的方法做，不用对数

已知25的x次方=2000，80的y次方=2000，求1⼀x+1⼀y。用初一的方法做，不用对数

2025-01-19 10:22:08

推荐回答（4个）

回答1：

25的X次方等于2000，80的Y次方等于2000
2000=25*80
2000的X次方=（25*80）的X次方
=25的X次方 * 80的X次方
=2000 * 80的X次方
=80的Y次方 * 80的X次方
=80的（X+Y）次方
而2000的X次方=（80的Y次方）的X次方=80的XY次方

所以XY=X+Y

x分之一加y分之一的和=（X+Y）/XY=1

回答2：

25^x=2000
2000^(1/x)=25 两边同时开x次方
同理：2000^(1/y)=80
两式相乘：2000^(1/x)*2000^(1/y)=25*80=2000
2000^(1/x+1/y)=2000
1/x+1/y=1

回答3：

25=2000^(1/x)
80=2000^(1/y)
两式相乘得: 2000=2000^((1/x)+(1/y))。
所以(1/x)+(1/y)=1。

回答4：

一楼和二楼的都是对的，二楼的童鞋更简洁，不过不知道初一的能不能看懂。。