（本小题满分（13分），（Ⅰ）小问（6分），（Ⅱ）小问7分）
（Ⅰ）解：a1=S1=1，n≥2时，Sn=2-an，Sn-1=2-an-1，
∴an＝?an+an?1?an＝
an?1 (n≥2且n∈N*），1 2
∵a1=1，∴{an}是以1为首项，
为公比的等比数列，1 2
∴an＝(
)n?1．…（6分）1 2
（Ⅱ）证明：bn＝1+2log
bn＝1+2log1 2
(1 2
)n?1＝2n?1…（8分）1 2
令cn＝
＝1
bn?bn+1
＝1 (2n?1)?(2n+1)
(1 2
?1 2n?1
)，…（10分）1 2n+1
则Tn＝
[(1?1 2
)+(1 3
?1 3
)+…+(1 5
?1 2n?1
)]1 2n+1
=
(1?1 2
)＜1 2n+1
．…（13分）1 2
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