（Ⅰ）解：由Sn=npan-np+n，
当n=1时，a1=pa1-p+1，
即（1-p）（1-a1）=0，
解得p=1或a1=1．
当n=2时，a1+a2=2pa2-2p+2，
若p=1，则a1+a2=2a2-2+2=2a2，得a1=a2，与已知矛盾，故p≠1，
∴a1=1，又a1≠a2，
∴a2≠1．
由a1+a2=2pa2-2p+2，得p＝
；1 2
（Ⅱ）证明：把p=
代入Sn=npan-np+n，1 2
得2Sn=n（an+1）．
当n≥2时，2Sn-1=（n-1）（an-1+1）．
两式相减得（n-2）an-（n-1）an-1+1=0，
于是（n-1）an+1-nan+1=0，
两式相减得an+1-an-1=2an（n≥2）．
故数列{an}是等差数列．
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