令a=x-1,则可转化为lim(a→0)∫（0→a）（ln（1+t）dt）/a^2=lim(a→0)ln(1+a)/2a…(洛必达定理)=lim(a→0)1/[2(1+a)]…(分母不可为0，继续洛必达)=1/2
=limln(1+x-1)/2(x-1)=lim(1/x)/2=1/2
