limx→0 ∫ln(1+t)dt⼀(1-cosx^2)

如图
2025-01-19 14:29:43
推荐回答(3个)
回答1:

这个可以先进行1-cosx^2的等价无穷小替换,然后洛必达,继续进行无穷小替换。

过程如图,可供参考

回答2:

方法如下,
请作参考:

回答3:

分子分母都趋于0,符合洛必达法则应用条件
分子求导得到2xln(1+x^2)~ 2x^3
分母求导得到2xsin(x^2) ~ 2x^3
分子分母比值为1,就是答案