3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=27*3^n-4*4^n+3*3^n-4^n=30*3^n-5*4^n=30*3^n-20*4^(n-1)=10[3*3^n-2*4^(n-1)]当n是正整数时，3^n、4^(n-1)都是整数，则 3*3^n-2*4^(n-1)也是整数，故原式能被10整除。
