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y=ln[x+(x^2+a^2)^(1⼀2)]的导数怎么求。~

2025-01-19 03:09:38

推荐回答（3个）

回答1：

分析：复合函数求导应该一步一步来。在自己不熟练地情况下可以换元，再求导。以后等熟练了再直接求。
解析过程：设U=(x^2+a^2)^(1/2)，V=x+(x^2+a^2)^(1/2)。则y=lnV。所以y'=1/v *v'。v'=1+u'。u'=x/(x^2+a^2)^(1/2)。将上面三个互相代人即可得到答案。答案跟楼上的相同。希望楼主自己好好去算一遍。

回答2：

y'=1/[x+√(x²+a²)]*[x+√(x²+a²)]
=1/[x+√(x²+a²)]*[1+1/2√(x²+a²)*(x²+a²)']
=1/[x+√(x²+a²)]*[1+2x/2[x+√(x²+a²)]
=1/[x+√(x²+a²)]*[x+√(x²+a²)]/√(x²+a²)
=1/√(x²+a²)

回答3：

偶真难

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