求导数y=ln[x+√(x^2-a^2)]

2025-01-19 07:59:24
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回答1:

第二种看不懂,你设t干什么。我猜想一下。
y=(lnu)'.(x+√t)'.(x^2-a^2)',你是想这样吧
但是你没弄清求导对象,三部分中,第一部分是对u求导,第二部分就错了,你到底是对x求导,还是对t求导?应该t求导,此时应该把x化成t的表示,x=√t+a^2.
即应该是y=(lnu)'.(√t+a^2 +√t)'.(x^2-a^2)',你可以求一下

回答2:

y=1/u.(x+√t)'
=1/u.[1+1/2√(x^2-a^2).2x]
=1/u.[1+x/√(x^2-a^2)]