x^2+x-1=0 x=[-1±√(1+4)]/2 x1=(-1+√5)/2 x2=(-1-√5)/2
m是其中一个根。
取m=-(1+√5)/2 m^2=(1+5+2√5)/4=(3+√5)/2
m^2-m=(3+√5)/2+(1+√5)/2=2+√5
取m=-(1-√5)/2 m^2=(1+5-2√5)/4=(3-√5)/2
m^2-m=(3-√5)/2+(1-√5)/2=2-√5
∴ A,B,C,D答案均不对。
如果是求 m^2+m
则 m^2+m=(3+√5)/2-(1+√5)/2=1
或 m^2+m=(3-√5)/2-(1-√5)/2=1 选C
由于m是方程x^2+x-1=0的一个根，所以m^2+m-1=0。则m^2=-m+1。m^3+2*m^2+2012=m^2*m+2*m^2+2012=(-m+1)*m+2*m^2+2012=-m^2+m+2*m^2+2012=m^2+m-1+2013=0+2013=2013
希望对你能有所帮助。
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