由题意可知，y″-y′=x微分方程对应齐次方程的特征方程为：r2-r=0，其特征根为：r1=0，r2=1，对应齐次方程的通解为：y＝C1+C2ex由于x=xe0x，而0是齐次方程对应特征方程的单根：故原方程的特解可以设为：y*=（ax+b）x，代入方程求得：a＝ ?1 2 ，b＝?1，故所求通解为y＝C1+C2ex?( 1 2 x+1)．
