解方程:|2x-1|+|x-2|=|x+1|

2024-12-04 04:19:55
推荐回答(3个)
回答1:

解绝对值不等式就是要分类讨论,去掉绝对值符号
x≥2时,有2x-1+x-2=x+1,x=2
1/2≤x≤2时,有2x-1+2-x=x+1,此时解为1/2≤x≤2
-1≤x≤1/2时,有1-2x+2-x=x+1,x=1/2.
x≤-1时,有1-2x+2-x=-x-1,x=2(舍去)
综上,有1/2≤x≤2

回答2:

试题答案:设x-2x+2=y,则x+2x-2=1y,原方程可化为:2y-1y=1,
2y2-y-1=0,
(2y+1)(y-1)=0,
y1=-12,y2=1.
当y1=-12时,x-2x+2=-12,x=23;
当y2=1时,x-2x+2=1,此方程无解.
经检验,x=23是原方程的解.
∴原方程的解是x=23.

回答3:

几何意义做吧
太麻烦了