解方程:|2x-1|=|x+1|

写明详细过程!
2024-11-14 10:35:57
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回答1:

同正同负的符号相同,可以看作一个答案,
于是,我们分别讨论:

2x-1=x+1,x=2

2x-1=-(x+1),2x-1=-x-1,3x=0,x=0

答案 x=2或者x=0

回答2:

|2x-1|=|x+1|
(2x-1)^2=(x+1)^2
4x^2-4x+1=x^2+2x+1
3x^2-6x=0
x^2-2x=0
x(x-2)=0
得到x=0或x=2

回答3:

|2x-1|=|x+1|在实数范围内
2x-1=+(-)(x+1)
分别求
2x-1=x+1 x=2
2x-1=-x-1 x=0

x=2或者x=0

回答4:

x>=1/2
2x-1=x+1 x=2
-1=1-2x=x+1
x=0
x<-1
1-2x=-(x+1)
x=2(矛盾)