（Ⅰ）∵△ABC中，2acosA=bcosC+ccosB，
∴由正弦定理
=a sinA
=b sinB
=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，c sinC
∴2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB，
即sin2A=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，
∴2sinAcosA-sinA=0，
∴sinA（2cosA-1）=0，而sinA≠0，
∴cosA=
，又A∈（0，π）1 2
∴A=
…7分π 3
（Ⅱ）由（Ⅰ）知C=
-B，2π 3
故cosB-
sinC
3
=cosB-
sin（
3
-B）2π 3
=cosB-
[sin
3
cosB-cos2π 3
sinB]2π 3
=cosB-
cosB+（-3 2
）sinB
3
2
=-
cosB-1 2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024