微分方程。为什么这样写是错的呢?

微分方程。为什么这样写是错的呢?为什么是答案那样子
2025-01-21 09:37:43
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回答1:

p=y'
y'是关于x的函数,不是简单的一个自变量,求导要用复合函数求导法则
举个例子:y=2x,求y²的导数
y²=4x²,求导后是8x,这是正解
如果你简单的把y当成一个自变量,求导后就是2y,2y=4x,就错了
y这一个字母就已经是函数了,正解是按照复合函数求导法则
(y²)'=y'·2y,这才是对的,验证:y'·2y=2·4x=8x,正确

回答2:

人家p是对X求导,不是对Y求导
p=y'=dy/dx,
P'=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=dp/dy*p