非齐次方程通解=齐次方程通解+非齐次方程特解。特征方程r^2-r-2=0,特征值r1=2,r2=-1。齐次方程通解y1=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)。由于指数幂r=0不是特征值,所以不妨设特解为y2=Ax+B,带入上诉方程,解得A=-1,B=0,所以非齐次方程特解y2=-x。终上所述,所求通解y=y1+y2=-x+C1*e^(2x)+C2*e^(-x),其中,C1和C2为任意常数~~