附上积分域:
说白了就是积分做出来的
因为是积y,1+x^2类似于一个常数,我们先用C=1+x^2代替
所以不管上下限,我们的积分(只看内层的dy积分)是
积分 y根号(C-y^2)dy
怎么积呢,就是换元
u=C-y^2
du=-2ydy
所以原式中的ydy=du/(-2)
代回可得
积分 u^(1/2) *du/(-2)
=(-1/2) 积分 u^(1/2)du
=(-1/2)*u^(1/2+1)/(1/2+1)
=(-1/2)/(3/2) *u^(3/2)
=(-1/3) u^(3/2)
=(-1/3) (C-y^2)^(3/2)
=(-1/3)(1+x^2-y^2)^(3/2)
然后带入上限y=1
和y=x
相减就得到
(-1/3)(|x|^3-1)
然后再对x积分
不明白可追问~
说白了就是积分做出来的
因为是积y,1+x^2类似于一个常数,我们先用C=1+x^2代替
所以不管上下限,我们的积分(只看内层的dy积分)是
积分 y根号(C-y^2)dy
怎么积呢,就是换元
u=C-y^2
du=-2ydy
所以原式中的yd.
你题目都没拍完整啊。首先y与x的函数关系式要有才可以代进去啊。你给了完整题目我可以解答。