请问:已知m是x^2-3x+1=0的根,求(m^3-2m^2-5m+1)⼀(m^2+1)= 求过

2025-01-19 20:33:58
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回答1:

代入法:
m^2-3m+1=0,m^2+1=3m,m^3-2m^2-5m+1=(x+1)(m^2-3m+1)-3m=-3m(这里用到多项式的除法,即长除法或综合除法,如果不会的话就像上面那样慢慢代换消元),所以原式=-9m^2,然后解一元二次方程求出m即可。
注意分类讨论!
方法:
若有一元二次方程的根,那么将根代入替换未知数,经过变换后用来解题
思想:
等量代换
由于时间仓促,可能有一些地方算错,但是思想方法是正确的。