y=x^2e^3x的十阶导数

2025-01-19 22:02:42
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莱布尼兹公式:

(x^2)^(0)=x^2, (e^3x)^(10)=3^10·e^3x
(x^2)^(1)=2x, (e^3x)^(9)=3^9·e^3x
(x^2)^(2)=2, (e^3x)^(8)=3^8·e^3x
所以
y^(10)=C(10,0)x^2·3^10·e^3x+C(10,1)2x·3^9·e^3x+C(10,2)2×3^8·e^3x