求微分方程的通解：y✀✀=y✀+x

2025-01-20 10:50:08

推荐回答（3个）

回答1：

简单计算一下即可，答案如图所示

回答2：

这是个一阶非齐次线性微分方程，直接用特征方程：z^2=z,解得特征根为z1=0与z2=1
所以对应的齐次微分方程的通解为:
y=A*exp(1*x)+B*exp(0*x),
由微分方程有特解为
y=(x^2)/2,
故微分方程的通解为:y=A*e^x+(x^2)/2+B

回答3：

如果你有书,书上一定有微分方程的那个公式
我写给你吧
当我们要求的是
y'+p(x)y=q(x)
y
=
e的(
-∫p(x)dx)次方乘以[∫p(x)q(x)dx
+
c]
c是任意常数
这一题p(x)=1,q(x)=x
结果原方程通解y=e的-x次方*(1/2*x的平方+c)