求微分方程y✀=x+y的通解有详细过程?

2024-11-12 23:27:51
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回答1:

y' - y=x,
特征方程 t - 1=0,根 t=1,
齐次方程通解 y=Ce^x,
设特解 y=bx+c,
代入得 b=(b+1)x+c,
所以 b+1=0,b=c,
解得 b=c= - 1,
所以,原方程通解为 y=Ce^x - x - 1

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