函数同增异减怎么用?比如G(x)=f(x)⼀x,G(x)为减函数,能否得到f(x)增减性

2025-01-20 13:17:35
推荐回答(3个)
回答1:

不能得到f(x)增减性。
同增异减是针对复合函数而言的,比如G(x)=1/f(x)这样的函数。你那个题目单独出现了x,不是同增异减能研究的。就拿那个1/f(x)为例,它是y=1/u(关于u的减函数)和u=f(x)复合而成的,如果y是增的,说明1/u和f(x)的增减性相同,f(x)就是减函数。

回答2:

函数同增异减说的是复合函数的单调性的判断方法,G(x)=f(x)/x,虽然G(x)为减函数,不能得到f(x)增减性,因为它不是复合函数,不能用这个结论

回答3:

你好!
构成复合函数的两个函数都为增或减,则该复合函数为增,若一增一减则复合函数为减
如果f(x)和g(x)都同时为增函数或同时为减函数,那么他们的符合函数是增函数,如果一个是增函数,一个是减函数,那么他们的符合函数是减函数
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