(Ⅰ)∵2an-Sn=2,∴2an+1-Sn+1=2
两式相减得2an+1-2an-(Sn+1-Sn)=0.∴an+1=2an.
又n=1时,2a1-S1=2.∴a1=2
∴{an}是以2为首项,2为公比的等比数列(3分)
∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n(6分)
(Ⅱ)∵bn+1=bn+an,∴bn+1-bn=2n(8分)
∴b2-b1=2,b3-b2=22,b4-b3=23,,bn-bn-1=2n-1
相加,bn-b1=2+22+23++2n-1,∵b1=1,
∴bn=1+2+22++2n-1=2n-1)
即bn=2n-1(12分)
∴Tn=(2+22++2n-1+2n)-n=2n+1-(n+2)(14分)
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