0 < 1/(n+1)(n+4) =< 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 因此Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1) 所以lim（n→无穷）Sn=1这里用的是列项相加法，是已知通项公式求数列前n项和的典型方法，适用于通项公式为分式的情况，然后进行部分分是展开。根据通项公式的不同还有其他求求解数列的部分和.
