ln z是Ln z的主值，可以在更加大的范围理解ln z的性质。
(1)因为ln z和Ln z都是exp z的反函数，而因为0不在exp z的值域之内，所以0不在ln z和Ln z的定义域内。
(2)因为exp z是周期函数，模为正的最小周期为2πi，所以Ln z是多值函数，对于同一个z，相邻各支函数的值相差2πi
(3)因为辐角的定义决定了x正半轴上所有数的辐角都为0，这也就导致了x的负半轴上所有数的辐角为π，而ln z作为Ln z的主值函数，它在负实轴上是不连续的，在负实轴下方附近是-π，在负实轴上方附近是π。正因为ln z在负实轴上是不连续的，所以也是不解析的。有趣的是，1/z在负实轴上是连续且解析的，所以在负实轴上，ln z不是1/z的原函数。只有在其他区域ln z才是1/z的原函数。
以上就是ln z的一些基本性质，如果还有其他想了解的性质欢迎追问。
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