我也是大一的，希望以后多多交流😄
主要过程如下：
y^(1/x)=x^(1/y)
两边取对数为：
(1/x)lny=(1/y)lnx
ylny=xlnx
两边求导：
y'lny+y/y*y'=lnx+x./x
y'(lny+1)=lnx+1
再次求导得到：
y''(lny+1)+y'*y'/y=1/x
y''=(1/x-y'^2/y)/(lny+1)
=(y-xy'^2)/[xy(lny+1)]
=[y(lny+1)^2-x(lnx+1)^2]/[xy(lny+1)^2].
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