结果:至少需要两次
原因:一共121枚硬币,120真(即完全相同),1枚假币,只需要任意拿出一枚,把剩下的均分(60枚一堆),一次无法判定假币轻重(与真币相比),可以假设假币轻或重,把其中一堆再均分(30枚一堆),即可判定假设正确与否,即至少需要两次
具体过程如下:
先随便拿出一枚硬币
把剩下的120枚硬币均分为两堆(即60枚一堆)
用天平称,若两边质量相同,则最开始那枚硬币是假币,做上标记
再从真币中随意拿出一枚,放在天平上称,则可以比较
若两边质量不相同,则假设假币比真币轻(那么假币在轻的那一堆中)
然后把轻的那一堆再次均分(即30枚一堆)
再用天平称,若两边质量相同,则假设不成立,即假币比真币重
若两边质量不相同,则假设成立,即假币比真币轻
补充说明:采用了分类与假设的思想
因该是轻一些,真币是合金做的,假币是铝做的,所以轻。
只要称一次。
7次