微分方程y'=y，y(0)=1的特解为y=e^x。
计算过程如下：
由题意知
y=e^x 时
y'=y且e^0=1
所以特解为y=e^x
扩展资料：
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。对于二阶常系数齐次常微分方程，常用方法是求出其特征方程的解。
微分方程的约束条件其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
分离变量，得dy/y=dx
两边积分，得lny=x+c
y=e^x+c
把y(0)=1代入，得c=0。
所以特解为y=e^x
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