什么时候用复合函数求导

2025-01-19 14:30:22
推荐回答(3个)
回答1:

tan7x这个也算复合函数啦
是tanu 和u=7x的复合
(tan7x)'=(tanu)'=(secu)^2*u'=7(sec7x)^2
所有的函数都可以看成复合函数的
只不过初等函数的u=x而已,求导后就变成1了

回答2:

复合函数
的概念:一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记做y=f(g(x)).
复合函数的导数
:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f(g(x))的导数间的关系为
y'=f'(g(x))*g'(x)

复合函数
即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.
例题:y=(2x^3-x+1/x)^4
设u=2x^3-x+1/x,y=u^4,
则y'=(u^4)'*u'=
4u
^3*(6x^2-1-1/x^2)
=4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-1-1/x^2)[1

回答3:

ls正解