数学：证明n(n-1)⼀2+1不能被3整除。

2025-01-19 14:30:20

推荐回答（5个）

回答1：

只需要证明：n(n-1)+2不能被3整除
只需要证明：4n(n-1)+8不能被3整除
只需要证明：（2n-1)^2+7不能被3整除，
只需要证明-7不是3的平方剩余，显然成立。

回答2：

3/n(n-1)/2+1=9/n(n-1）
当n为偶数时，无法整除，当n为奇数时也无法整除

回答3：

n=3k时
n(n-1)/2+1=3k(3k-1)/2+1
mod 3=1

n=3k+1时
n(n-1)/2+1=(3k+1)3k /2 +1
mod 3=1

n=3k+2时
n(n-1)/2+1 =(3k+2)(3k+1)/2+1=9k(k+1)/2+2
mod 3=2

回答4：

分n=6k，+1，+2，····+5讨论。

回答5：

[n(n-1)/2]+1是吗
如果是 n(n-1)就不能等于4
n（n-1）一定是奇数和偶数的乘法结果一定是奇数所以不可能等于4这个偶数

数学： 证明n(n-1)⼀2+1不能被3整除。