=∫x(∫(arctanx.π/4)tan²u/secudtan²u)dx=∫x(∫2tan³usecudu)dx=2∫x(∫sec²u-1dsecu)dx=2∫x(sec³u/3-secu)dx=2∫x(-√2/3-√(x²+1)((x²+1)/3-1)dx=(-√2/3)x²-2∫(0.π/4)sec³u/3-secudtanu而后分别分部积分法计算∫sec³udtanu和∫secudtanu即可得解
