求函数f(t)=sin(5t-π⼀3)的傅氏变换

2025-01-20 14:59:04
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回答1:

三倍角公式:sin3t=3sint-4sin3t

sin3t=(3sint-sin3t)/4

则sinat傅叶变换jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]

所f(t)傅叶变换F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4

概念

在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,变量为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。

自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。

回答2:

由三倍角公式:sin3t=3sint-4sin3t,:
sin3t=(3sint-sin3t)/4
则sinat傅叶变换jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]
所f(t)傅叶变换F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4