定积分求弧长相当于对密度处处是1的曲线求曲线积分所以是曲线积分的特例
定积分求弧长的公式 与 被积函数为1的对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)本质上是一样的：弧长s＝∫(a→b) √[1＋(y')^2]dx，假设曲线L的方程是y＝f(x)，a≤x≤bs＝∫(L) ds其中，弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[1＋(y')^2]dx，所以s＝∫(L) ds＝∫(a→b) √[1＋(y')^2]dx
