解答如下图片
就是三角形余弦定理的应用，将cosA和cosC用余弦定理用三边表示出来进行计算
由2(acosC+ccosA)sinB=√3b 得到：
4(acosC+ccosA)^2*sinB^2=3b^2,则
cosB^2=1-3b^2/[4(acosC+ccosA)^2]
因为是锐角，cosB>0,则
cosB={1-3b^2/[4(acosC+ccosA)^2]}^0.5
2(acosC+ccosA)sinB=√3b
(2ab.cosC+2bc.cosA)sinB=√3b^2
[( a^2+b^2 -c^2) + (b^2+c^2-a^2) ].sinB= √3b^2
2b^2. sinB= √3b^2
sinB = √3/2
B=π/3
cosB=1/2
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