解：借用“随机变量X~N(0,1)，其密度函数为f(x)=[1/[√(2π)]e^(-x²/2)，∫(-∞,∞)f(x)dx=1”的性质求解。
∵随机变量X~N(0,1)，f(x)=[1/[√(2π)]e^(-x²/2)，∴∫(-∞,∞)f(x)dx=1，即∫(-∞,∞)]e^(-x²/2)dx=√(2π)。
令x=√(2α)t，易得∫(-∞,∞)e^(-αt²)dt=√(π/α)。 ∴(1/2)∫(-∞,∞)e^(-2x²)dx=√(2π)/4。
供参考。
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