已知√(1+ax^2)-1与(sinx)^2是等价无限小所以lim[x→0](√(1+ax^2)-1)/(sinx)^2=1使用罗比达法则(分子分母分别求导)得:lim[x→0](ax/√(1+ax^2))/(2sinxcosx)=1因为lim[x→0]√(1+ax^2)=lim[x→0]cosx=1所以lim[x→0](ax/(2sinx)=1再次使用罗比达法则lim[x→0](a/(2cosx)=1a/2=1a=2