高等数学,为什么说二阶导数存在,函数必一阶可导?函数在自变量邻域不一定二阶可导?

如题,最好有推理过程,要有反例也行,多谢!
2025-01-21 02:53:50
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回答1:

f在x = a的二阶导数的定义就是用一阶导函数来定义的,所以f的一阶导数必须在 a的近旁有定义,还有导数是逐点定义的,比如说f = x^2 * D(x),D(x)是Dirichlet函数,显然除了在0点可导,在0的领域内其他点都不可导