高等数学函数凹凸区间

高等数学函数凹凸区间第二题
2025-01-21 09:23:22
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回答1:

y=x-arctankx
y'=1-k/(1+k^2x^2)
y''=k*k^2*2x/(1+k^2x^2)^2
=2xk^3/[1+(kx)^2],k<0.
则当x>=0时,y''<0.此时凸区间为:[0,+∞);
则当x<0时,y''>0.此时凹区间为:(-∞,0);
拐点为:O(0,0)。