若关于x,y的二元一次方程组3x+y=1+a x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围为a<4,若解满足非负数解,则

2025-01-20 07:17:26
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回答1:

解方程组:3x+y=1+a, x+3y=3,
得:x=3a/8,y=1-a/8,
若解满足非负数解,即:x>=0,y>=0,
x=3a/8>=0——》a>=0,
y=1-a/8>=0——》a<=8,
——》a∈[0,8]。

回答2:

3x+y=1+a;(1)
x+3y=3(2)
(1)+(2)得:
4x+4y=4+a;
∴x+y=(4+a)/4;
∴(4+a)/4<2;
4+a<8;
∴a<4;
解满足非负整数解;
则a=0,1,2,3;

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