∵acosB=(3c-b)cosA
∴根据正弦定理有：
sinAcosB=(3sinC-sinB)cosA
sinAcosB=3cosAsinC-cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB=3cosAsinC
sin(A+B)=3cosAsinC
sinC=3cosAsinC
1=3cosA
∴cosA=1/3
∴sinA=√(1-cos²A)=2√2/3
第一问：
∵asinB=2√2
又根据正弦定理：a/sinA=b/sinB
∴b=asinB/sinA=(2√2)/(2√2/3)=3
第二问：
∵S=√2
又，根据面积公式：S=1/2bcsinA
∴1/2bc×2√2/3=√2
∴bc=3
∵a=2√2
又，根据余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
∴ b²+c²-2bc×1/3=(2√2)²
∴(b+c)²-2bc-2bc×1/3=(2√2)²
∴(b+c)²-2×3-2×3×1/3=8
∴(b+c)²-6-2=8
∴ (b+c)²=16
∴b+c=4
∴周长=b+c+a=4+2√2
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