当x→0时
(√1+x-√1-x)/x
=2x/x(√1+x+√1-x)
=2/(√1+x+√1-x)
=1
例如：
这是常见的等价无穷小，x趋于0时,(1+x)^a -1等价于ax
那么在这里(1-x)^(1/2) -1就等价于-1/2 x
√(1-x) -1
=[√(1-x) -1] *[√(1-x) +1] / [√(1-x) +1]
=(1-x -1) /[√(1-x) +1]
= -x/[√(1-x) +1]
显然x趋于0的时候，分母趋于2
那么就等价于 -x/2
扩展资料：
有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
参考资料来源：百度百科-无穷小量
等价无穷小的定义:当x→x。时f（x）和g（x）均为无穷小量，若limx→x。f（x）/g（x）＝1，则称f和g是等价无穷小量。
用无穷小阶的比较做。
泰勒公式看一眼就懂了
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