计算二重积分∫∫√(1+x^3)dxdy 其中y属于(0,1)x属于(√y,1)

2025-01-20 10:56:13
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回答1:

积分区域写为0<=x<=1,0<=y<=x^2,原二重积分
=积分(从0到1)dx 积分(从0到x^2)根号(1+x^3)dy
=积分(从0到1)x^2*根号(1+x^3)dx
=2(1+x^3)^(3/2)/9 |上限1下限0
=(4根号(2)--2)/9