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求二重积分∫∫1 ⼀ √(1+x눀+y눀)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|x눀+y눀≤8，y≥0}.
求二重积分∫∫1 ⼀ √(1+x눀+y눀)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|x눀+y눀≤8，y≥0}.
2025-01-20 15:48:12
推荐回答（1个）
回答1：
利用极坐标计算，原二重积分=∫dθ∫rdr/(1+r^2)^(1/2) ，其中r积分限为0到根号8，θ积分限为0到π，则原积分=π∫d[(1+r^2)^(1/2) ]=2π
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