因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可以放大）
以下按楼主的解法去解：
你这个换元是无效的，过程中计算错误。
以上，请采纳。
图中画圈的地方是你错的地方
化为： (xy')'=x2+3x+2 积分：xy'=x3/3+3x2/2+2x+C1 得：y'=x2/3+3x/2+2+C1/x 再积分： y=x3/9+3x2/4+2x+C1ln|x|+C2
