解：
由3x的2次方-x=1
得6x的3次方+7x的2次方-5x+2006
=6x的3次方-2x的2次方+9x的2次方-5x+2006
=2x（3x的2次方-x）+9x的2次-5x+2006
=2x+9x的2次方-5x+2006
=9x的2次方-3x+2006
=3（3x的2次方-x）+2006
=3+2006
=2009
原题:
已知3x²-x=1（设为方程①）
求6x³+7x²-5x+2006（设为方程②）?
解方程①：
x=(1 ±（（√13）/6））这两个一正一负的解
从而得到
方程②两个解：
x1=(1-(√13) /36)³+(1-(√13) /36)²-5(1-(√13) /36)+2006
x2=(1+(√13) /36)³+(1+(√13) /36)²-5(1+(√13) /36)+2006
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024