ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知：AB=BC=10，那么阴影部分的面积是多少？（

过D做DE⊥BC交BC于E，并延长交AC于F。

方法：用AFDB的面积减去△AFD的面积

S△AFD=1/2*10*5=25（过A做高AG⊥DF交其延长线于G）

S△AFD=1/2*10*5=25（过A做高AG⊥DF交其延长线于G）

AFDB的面积=梯形ABEF+半圆BDE

梯形ABEF=[（5+10）*5]/2=75/2

半圆BDE=1/4πr^2=25π/4

所以最后结果=（75/2+25π/4）-25=32.125

/iknow-pic.cdn.bcebos.com/a9d3fd1f4134970adc059f599acad1c8a7865d56"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/a9d3fd1f4134970adc059f599acad1c8a7865d56?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/a9d3fd1f4134970adc059f599acad1c8a7865d56"/>

扩展资料：

三角形面积公式：

（1）已知三角形底a，高h，则：S=ah/2。

（2）已知三角形三边a,b,c，则：

p=(a+b+c)/2；

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]；

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]；

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

过D做DE⊥BC交BC于E，并延长交AC于F。

方法：用AFDB的面积减去△AFD的面积

S△AFD=1/2*10*5=25（过A做高AG⊥DF交其延长线于G）

S△AFD=1/2*10*5=25（过A做高AG⊥DF交其延长线于G）

AFDB的面积=梯形ABEF+半圆BDE

梯形ABEF=[（5+10）*5]/2=75/2

半圆BDE=1/4πr^2=25π/4

所以最后结果=（75/2+25π/4）-25=32.125

扩展资料：

三角形面积公式：

（1）已知三角形底a，高h，则：S=ah/2。

（2）已知三角形三边a,b,c，则：

p=(a+b+c)/2；

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]；

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]；

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。