求函数u=xyz在条件x눀+y눀+z눀=1及x+y+z=0下的极值?用拉格朗日乘数法做

2025-01-20 21:49:05
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回答1:

L=xyz+λ(x²+y²+z²-1)+μ(x+y+z)
联立
Lx=yz+2λx+u=0
Ly=xz+2λy+μ=0
Lz=xy+2λz+μ=0
得x=y=z=三分之根下三
所以u的极值
=三个三分之根下三相乘
=九分之根下三

回答2:


凑个数看行不行

回答3: