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求函数U=XYZ在条件X^2+Y^2+Z^2=1的最大值和最小值
求函数U=XYZ在条件X^2+Y^2+Z^2=1的最大值和最小值
2025-01-21 01:02:57
推荐回答（1个）
回答1：
用均值不等式 √[ (X^2+Y^2+Z^2）/3 ]≥（xyz)的开立方
所以xyz≤√3/9
X^2=Y^2=Z^2=1/3时取等号。xyz全为负值时最小
为-√3、9
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