用楼主的图讲解如下：
函数z=f(x,y)若具有如图所示的复合结构，首先明确的是：f为因变量，1和2为顺次序数为1和2的两个中间变量，x和y为自变量；求一阶偏导数时如f对x求一阶偏导，则如图可知，从f通向x的路径有2条，那么该偏导数结果一共有2项相加，而单单看一段路径，如f→1→x，该路径分成了两段，那么该路径对应的项共有两项相乘。
原则：无论求了多少次偏导，无论对哪个自变量求偏导，最后得出的偏导函数仍然具有与原函数f相同的复合结构。
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