首页

15问答网 > 锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a b c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的大小

锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a b c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的大小

详细点

2025-01-20 23:51:28

推荐回答（3个）

回答1：

(2a-c)cosB=bcosC
正弦定理得:
(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2
得B=60°

回答2：

在三角形ABC中
因为(2a-c)cosB=bcosC
根据正弦定理
所以（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
所以2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
所以2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
所以2sinAcosB=sin（B+C)
因为在锐角三角形ABC中
所以2sinAcosB=sinA
因为sinA不等于0
所以cosB=1/2
所以角B=60°

回答3：

去百度查正弦定理,这到题就出来了,B=60°

相关问答

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2...

在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别a,b,c且满足...

在三角形ABC中，角A.、B、C的对边分别为a、b、c，且满...

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足...

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2...

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足...

最新问答

锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a b c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的大小

和管仲相关的成语有哪些？

永恒之塔护法星装备

NBA2K11每次进去都要重新设置按键？怎么办？

为什么这么多人讨厌杨颖，都在黑她而不黑别人

重装系统时分区，使电脑无法启动，BIOS也进不去

找一部关于一个机器人女孩和一个人类男孩的电影

求这张图的1920*1080！！

请大神帮忙看下这道题的答案是什么？

包皮手术后十几天了还是肿了